Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= $x$$(x-1)^2$$(x-2)^5$$(x-3)^7$ . Số điểm cực trị của hàm số là:
A:1
B:2
C:3
D:4
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= $x$$(x-1)^2$$(x-2)^5$$(x-3)^7$ . Số điểm cực trị của hàm số là: A:1 B:2 C:3 D:4
By Ariana
By Ariana
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= $x$$(x-1)^2$$(x-2)^5$$(x-3)^7$ . Số điểm cực trị của hàm số là:
A:1
B:2
C:3
D:4
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
số điểm cực trị = số nghiệm của pt $y’=0$
lưu ý bậc chẵn ra nghiệm kép nên ko đổi dấu nên nó k là cực trị
ta có $x(x-1)^2.(x-2)^5.(x-3)^7=0$
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1 \text{nghiệm kép(L)}\\x=2\\x=3\end{array} \right.\)
vậy ta có $x=0,x=2,x=3$ là cực trị
=>C
xin hay nhất
Đáp án:
$C.\ 3$
Giải thích các bước giải:
$\quad f'(x)= x(x-1)^2(x-2)^5(x-3)^7$
$f'(x)= 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 1\quad \text{(nghiệm kép)}\\x = 2\\x = 3\end{array}\right.$
Do $x = 1$ là nghiệm kép của phương trình $f'(x)= 0$
nên $f'(x)$ không đổi dấu khi đi qua điểm $x = 1$
$\Rightarrow x = 1$ không là điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$
Do đó, hàm số $y = f(x)$ có $3$ điểm cực trị $x = 0;\ x= 2;\ x = 3$