Cho hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3 x cos x . Giá trị của biểu thức F ( π 2 ) − F ( 0 ) bằng

0 bình luận về “Cho hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3 x cos x . Giá trị của biểu thức F ( π 2 ) − F ( 0 ) bằng”

1. Đáp án:

   $F\left(\dfrac{\pi}{2}\right) – F(0) =\dfrac14$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad F(x)=\displaystyle\int\sin^3x\cos xdx$

   $\to F(x)=\displaystyle\int\sin^3xd(\sin x)$

   $\to F(x)=\dfrac14\sin^4x +C$

   Khi đó:

   $\quad F\left(\dfrac{\pi}{2}\right) – F(0)$

   $= \dfrac14\sin^4\dfrac{\pi}{2} – \dfrac14\sin^40$

   $=\dfrac14$

   Bình luận