cho hàm số f(x) = $\left \{ {\frac{1-\sqrt{x +1}}{x} khi x be hon0 \atop {\frac{x+m}{x+1}} khi x\geq0 } \right.$ Với giá trị nào của m thì hàm số

Bởi

cho hàm số f(x) = $\left \{ {\frac{1-\sqrt{x +1}}{x} khi x be hon0 \atop {\frac{x+m}{x+1}} khi x\geq0 } \right.$
Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại x=0
gấp lắm ạ

0 bình luận về “cho hàm số f(x) = $\left \{ {\frac{1-\sqrt{x +1}}{x} khi x be hon0 \atop {\frac{x+m}{x+1}} khi x\geq0 } \right.$ Với giá trị nào của m thì hàm số”

  2. Đáp án: $m=\dfrac{-1}{2}$

     

    Giải thích các bước giải:

    $f(0)=\lim\limits_{x\to 0^+}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^+}\dfrac{x+m}{x+1}=\dfrac{m}{1}=m$

    $\lim\limits_{x\to 0^-}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^-}\dfrac{1-\sqrt{x+1}}{x}=\lim\limits_{x\to 0^-}\dfrac{1-x-1}{x(1+\sqrt{x+1})}=\lim\limits_{x\to 0^-}\dfrac{-1}{1+\sqrt{x+1}}=\dfrac{-1}{1+1}=\dfrac{-1}{2}$

    Để $f(x)$ liên tục tại $x=0$: $\to m=\dfrac{-1}{2}$

    Bình luận

Viết một bình luận