Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn [0;3] và $\int\limits^2_0 {f(x)} \, dx$ $=$ $1$ , $\int\limits^3_2 {f(x)} \, dx$ $=$ $4$ . Tính $I$ $=$ $\int\limits^3_0 {f(x)} \, dx$
A: I = 5
B: I = -3
C: I = 3
D: I = 4
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn [0;3] và $\int\limits^2_0 {f(x)} \, dx$ $=$ $1$ , $\int\limits^3_2 {f(x)} \, dx$ $=$ $4$ . Tính $I$ $=$ $\int\limits^3_0 {f(x)} \, dx$
A: I = 5
B: I = -3
C: I = 3
D: I = 4
Đáp án:
\(A.\ I = 5\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\quad \displaystyle\int\limits_0^3f(x)dx = \displaystyle\int\limits_0^2f(x)dx + \displaystyle\int\limits_2^3f(x)dx\\
\Leftrightarrow \displaystyle\int\limits_0^3f(x)dx = 1 + 4\\
\Leftrightarrow \displaystyle\int\limits_0^3f(x)dx = 5
\end{array}\)