cho hàm số f(x)=(m+1)x+5-m,với m là tham sô thực .Tìm tập hợp các giá trị của m để bpt f(x) > 0 đúng với x thuộc (0;3)

Đáp án:

\(
\left[ {\begin{array}{*{20}c}
   {m \ge 5}  \\
   {m <  – 4}  \\
\end{array}} \right.
\)

Giải thích các bước giải:

 f(x)=(m+1)x+5-m

f(x)>0<=>(m+1)x+5-m>0

          <=> x>$\frac{m-5}{m+1}$ 

ta có x∈(0;3).Để bpt nghiệm đúng

=>\(
\begin{array}{l}
 0 \le \frac{{m – 5}}{{m + 1}} < 3 \\ 
  \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {\frac{{m – 5}}{{m + 1}} \ge 0}  \\
   {\frac{{m – 5}}{{m + 1}} < 3}  \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {\left[ {\begin{array}{*{20}c}
   {m \ge 5}  \\
   {m <  – 1}  \\
\end{array}} \right.}  \\
   {\left[ {\begin{array}{*{20}c}
   {m >  – 1}  \\
   {m <  – 4}  \\
\end{array}} \right.}  \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c}
   {m \ge 5}  \\
   {m <  – 4}  \\
\end{array}} \right. \\ 
 \end{array}
\)