cho hàm số f(x)=mx^2-2mx+m+1 Tìm m để f(x)>0, ∀m∈R 13/10/2021 Bởi Isabelle cho hàm số f(x)=mx^2-2mx+m+1 Tìm m để f(x)>0, ∀m∈R
Giải thích các bước giải: +) Th1: với m=0 , hàm số trở thành f(x)=1>0 ∀x∈R +) Th2: với m$\neq$ 0 Để f(x)>0 <=> $\left \{ {{Δ'<0} \atop {a>0}} \right.$ <=>$\left \{ {{m^{2}-m(m+1)<0} \atop {m>0 }} \right.$ <=>$\left \{ {{-m<0} \atop {m>0}} \right.$ => m>0 Kết hợp Th1 và Th2 => m$\geq$ 0 thì f(x)>0 Bình luận
Giải thích các bước giải:
+) Th1: với m=0 , hàm số trở thành f(x)=1>0 ∀x∈R
+) Th2: với m$\neq$ 0
Để f(x)>0 <=> $\left \{ {{Δ'<0} \atop {a>0}} \right.$
<=>$\left \{ {{m^{2}-m(m+1)<0} \atop {m>0 }} \right.$
<=>$\left \{ {{-m<0} \atop {m>0}} \right.$
=> m>0
Kết hợp Th1 và Th2 => m$\geq$ 0 thì f(x)>0