cho hàm số f(n) xác định trên N thỏa: f(n)=n-3( nếu n>=100), f(n)=f(f(n+5))( nếu n<100). Chứng minh rằng: (f(30)+f(4))/2+f(95)=1995

0 bình luận về “cho hàm số f(n) xác định trên N thỏa: f(n)=n-3( nếu n>=100), f(n)=f(f(n+5))( nếu n<100). Chứng minh rằng: (f(30)+f(4))/2+f(95)=1995”

1. Đáp án:

    đáp án là 110 nhé

   Giải thích các bước giải:

   \[\begin{array}{l}
   f(n + 5) = n + 5 – 3 = n + 2\\
   f(f(n + 5)) = f(n + 2) = n + 2 – 3 = n – 1 = f(n)\\
    =  > f(n) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
   {n – 3\_neu:n \ge 100}\\
   {n – 1\_neu:n < 100}
   \end{array}} \right.\\
    =  > f(30) = 30 – 1 = 29\\
   f(4) = 4 – 1 = 3\\
   f(95) = 95 – 1 = 94\\
    =  > \frac{{f(30) + f(4)}}{2} + f(95) = \frac{{29 + 3}}{2} + 94 = 110
   \end{array}\]

   Bình luận