cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện :(x+3).f(x)-5.f(5-x)=x+2 với ∀ x ∈ R tính f(-1)

0 bình luận về “cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện :(x+3).f(x)-5.f(5-x)=x+2 với ∀ x ∈ R tính f(-1)”

1. Đáp án: $ f(-1)=-7$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có $(x+3)f(x)-5f(5-x)=x+2$

   Với $x=-1$

   $\to (-1+3)f(-1)-5f(5-(-1))=(-1)+2$

   $\to 2f(-1)-5f(6)=1$

   $\to 5f(6)=2f(-1)-1$

   $\to f(6)=\dfrac{2f(-1)-1}5$

   Với $x=6$

   $\to (6+3)f(6)-5f(5-6)=6+2$

   $\to 9f(6)-5f(-1)=8$

   $\to 9\cdot \dfrac{2f(-1)-1}5-5f(-1)=8$

   $\to 9\cdot (2f(-1)-1)-25f(-1)=40$

   $\to (18f(-1)-9)-25f(-1)=40$

   $\to 18f(-1)-9-25f(-1)=40$

   $\to -7f(-1)=49$

   $\to f(-1)=-7$

   Bình luận