Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(0)=1$, $f'(x)$ liên tục trên $R$ và $\int\limits^3_0 {f'(x)} \, dx =9$. Giá trị của $f(3)$ là

Đáp án:

$f(3)= 10$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\quad \displaystyle\int\limits_0^3f'(x)dx = 9$

$\Leftrightarrow f(x)\Bigg|_0^3 = 9$

$\Leftrightarrow f(3) – f(0)= 9$

$\Leftrightarrow f(3)= 9 + f(0)$

$\Leftrightarrow f(3)= 9 + 1$

$\Leftrightarrow f(3)= 10$

Vậy $f(3)= 10$