Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(0)=1$, $f'(x)$ liên tục trên $R$ và $\int\limits^3_0 {f'(x)} \, dx =9$. Giá trị của $f(3)$ là

0 bình luận về “Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(0)=1$, $f'(x)$ liên tục trên $R$ và $\int\limits^3_0 {f'(x)} \, dx =9$. Giá trị của $f(3)$ là”

1. Đáp án:

   $f(3)= 10$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $\quad \displaystyle\int\limits_0^3f'(x)dx = 9$

   $\Leftrightarrow f(x)\Bigg|_0^3 = 9$

   $\Leftrightarrow f(3) – f(0)= 9$

   $\Leftrightarrow f(3)= 9 + f(0)$

   $\Leftrightarrow f(3)= 9 + 1$

   $\Leftrightarrow f(3)= 10$

   Vậy $f(3)= 10$

   Bình luận

2. $\displaystyle\int_0^3 {f'(x)}dx$

   $=f(x)|^3_0$

   $=f(3)-f(0)=9$

   `-> f(3)=9+f(0)`

                 `           =9+1`

                  `           =10` 

   Bình luận