cho hàm số f(x) thỏa mãn: f(a+b)=f(a)+f(b) với mọi a,b và f(1)=1
tính f(2019)
cho hàm số f(x) thỏa mãn: f(a+b)=f(a)+f(b) với mọi a,b và f(1)=1 tính f(2019)
By Amara
By Amara
cho hàm số f(x) thỏa mãn: f(a+b)=f(a)+f(b) với mọi a,b và f(1)=1
tính f(2019)
Đáp án: f(2019)=2019
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
f\left( {a + b} \right) = f\left( a \right) + f\left( b \right)\\
+ )f\left( {1 + 1} \right) = f\left( 1 \right) + f\left( 1 \right) \Rightarrow f\left( 2 \right) = 1 + 1 = 2\\
+ )f\left( {2 + 1} \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 1 \right) \Rightarrow f\left( 3 \right) = 2 + 1 = 3\\
….\\
\Rightarrow f\left( {2018 + 1} \right) = f\left( {2018} \right) + f\left( 1 \right)\\
\Rightarrow f\left( {2019} \right) = 2018 + 1 = 2019
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
f(a+b)=f(a)+f(b)+)f(1+1)f(1)+f(1)
⇒f(2)=1+1=2+)f(2+1)=f(2)+f(1)
⇒f(3)=2+1=3....⇒f(2018+1)=f(2018)+f(1)
⇒f(2019)=2018+1=2019f(a+b)=f(a)+f(b)+)f(1+1)=f(1)+f(1)
⇒f(2)=1+1=2+)f(2+1)=f(2)+f(1)⇒f(3)=2+1=3….
⇒f(2018+1)=f(2018)+f(1)
⇒f(2019)=2018+1=2019