Cho hàm số y=-1/2x^2 có đồ thị (P) và đường thẳng d y=-x-2m. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho d cắt P tại điểm có hoành độ bằng 1

Giải thích các bước giải:

 Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` ta có:

`(-1)/(2).x^2=-x-2m`

`->(-1)/(2).x^2+x+2m=0` (*)

`(d)` cắt `(P)` tại điểm có hoành độ bằng `1` nên thay `x=1` vào pt (*) ta có:

`⇔(-1)/(2).1^2+1+2m=0`

`⇔(1)/(2)+2m=0`

`⇔m=(-1)/(4)`

Vậy `m=(-1)/(4)` thì `(d)` cắt `(P)` tại điểm có hoành độ bằng `1`