Cho hàm số y= 1/2x bình phương có đồ thị là (P)
a, Tìm m để đường thẳng (d): y= mx+m+1/2 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Giúp mình với
Cho hàm số y= 1/2x bình phương có đồ thị là (P)
a, Tìm m để đường thẳng (d): y= mx+m+1/2 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Giúp mình với
Đáp án:
\(m \ne – 1\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}{x^2} = mx + m + \dfrac{1}{2}\\
\to {x^2} – 2mx – 2m – 1 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ‘ > 0\\
\to {m^2} + 2m + 1 > 0\\
\to {\left( {m + 1} \right)^2} > 0\\
\to m \ne – 1
\end{array}\)