cho hàm số y=1/2x ²(P) và hàm số y=-1/2x+3(D)
tìm m để (P) và (d) y=3x+1-m cùng đi qua một điểm có hoành độ là 2
cho hàm số y=1/2x ²(P) và hàm số y=-1/2x+3(D)
tìm m để (P) và (d) y=3x+1-m cùng đi qua một điểm có hoành độ là 2
Đáp án:
m=5
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)
\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}{x^2} = 3x + 1 – m\\
\to {x^2} = 6x + 2 – 2m\\
\to {x^2} – 6x + 2m – 2 = 0(1)
\end{array}\)
Do (P) và (d) cùng đi qua một điểm có hoành độ là 2
⇒ Thay x=2 vào (1) ta được
\(\begin{array}{l}
{2^2} – 6.2 + 2m – 2 = 0\\
\to 2m = 10\\
\to m = 5
\end{array}\)
Đáp án: $m=5$
Giải thích các bước giải:
Điểm này thuộc $(P)$ nên tung độ của điểm là:
`y=\frac{1}{2}.2^2=2`
$⇒$ Điểm có tọa độ $(2;2)$
Ta có: $(d)$ đi qua điểm $(2;2)$
$⇔2=3.2+1-m$
$⇔7-m=2$
$⇔m=5$