cho hàm số y = (-1/3) x³ + mx² +(3m+2)x +1 tìm tất cả giá trị m để hàm số nghịch biến trên R chi tiết nhé 27/07/2021 Bởi Valentina cho hàm số y = (-1/3) x³ + mx² +(3m+2)x +1 tìm tất cả giá trị m để hàm số nghịch biến trên R chi tiết nhé
Đáp án: $m=[-2;-1]$ Giải thích các bước giải: $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} y\ =\ -\frac{1}{3} x³+mx²\ +( 3m+2) x+1\\ y’=-x^{2} +2mx+3m+2\\ Để\ đths\ nghịch\ biến\ trên\ \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow y’\leqslant 0\\ \Leftrightarrow \ -x^{2} +2mx+3m+2\leqslant 0\\ Để\ y’\leqslant 0\ trên\ \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta ‘\leqslant 0\\ \Leftrightarrow m^{2} +3m+2\leqslant 0\\ \Leftrightarrow -2\leqslant \ m\leqslant -1\\ Vậy\ m=[ -2;-1] \end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$m=[-2;-1]$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} y\ =\ -\frac{1}{3} x³+mx²\ +( 3m+2) x+1\\ y’=-x^{2} +2mx+3m+2\\ Để\ đths\ nghịch\ biến\ trên\ \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow y’\leqslant 0\\ \Leftrightarrow \ -x^{2} +2mx+3m+2\leqslant 0\\ Để\ y’\leqslant 0\ trên\ \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta ‘\leqslant 0\\ \Leftrightarrow m^{2} +3m+2\leqslant 0\\ \Leftrightarrow -2\leqslant \ m\leqslant -1\\ Vậy\ m=[ -2;-1] \end{array}$