Cho hàm số y=(1-m)x-3m+2 (d1). Tìm m để khoảng cách từ đường thẳng d1 đến gốc tọa độ là lớn nhất. Tìm khoảng cách lớn nhất đó

0 bình luận về “Cho hàm số y=(1-m)x-3m+2 (d1). Tìm m để khoảng cách từ đường thẳng d1 đến gốc tọa độ là lớn nhất. Tìm khoảng cách lớn nhất đó”

1. Với $x = -3$ thì ta có

   $y = (1-m)(-3) – 3m + 2$

   $<-> y = -3 + 3m – 3m + 2$

   $<-> y = -1$
   Vậy đthang đi qua điểm cố định là $A(-3, -1)$

   Khi đường thẳng $d_1$ quay quanh điểm cố định thì khoảng cách từ gốc tọa độ đế đường thẳng luôn nhỏ hơn hoặc bằng OA.

   Vậy $d_1$ phải vuông góc với OA.

   Ta có ptrinh đường thẳng OA

   $OA: y = \dfrac{1}{3} x$

   Do $OA \perp d_1$ nên

   $(1-m) . \dfrac{1}{3} = -1$

   $<-> 1-m = -3$

   $<-> m = 4$

   Vậy $m = 4$.

   Bình luận