cho hàm số y=2/(x+1) có đồ thị (C). hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0=2
0 bình luận về “cho hàm số y=2/(x+1) có đồ thị (C). hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0=2”
Đáp án:
\[f’\left( 2 \right) = – \frac{2}{9}\]
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = a\) là:
\[y = f’\left( a \right)\left( {x – a} \right) + f\left( a \right)\]
Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng \(f’\left( a \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} y = f\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}\\ \Rightarrow f’\left( x \right) = \frac{{ – 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \end{array}\)
Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\) là: \(k = f’\left( 2 \right) = \frac{{ – 2}}{{{{\left( {2 + 1} \right)}^2}}} = \frac{{ – 2}}{9}\)
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\) là: \(f’\left( 2 \right) = – \frac{2}{9}\)
Đáp án:
\[f’\left( 2 \right) = – \frac{2}{9}\]
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = a\) là:
\[y = f’\left( a \right)\left( {x – a} \right) + f\left( a \right)\]
Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng \(f’\left( a \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
y = f\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}\\
\Rightarrow f’\left( x \right) = \frac{{ – 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}
\end{array}\)
Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\) là: \(k = f’\left( 2 \right) = \frac{{ – 2}}{{{{\left( {2 + 1} \right)}^2}}} = \frac{{ – 2}}{9}\)
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\) là: \(f’\left( 2 \right) = – \frac{2}{9}\)
Đáp án:
`f'(-2)=-2/9`
Giải thích các bước giải:
`y=2/(x+1) `
`y’= (2′.(x+1)-2.(x+1)’)/(x+1)^2 `
`y’= (-2)/(x+1)^2 `
`y'(2)=(-2)/(2+1)^2 =-2/9`