Cho hàm số y= 2x-2/x+1 có đồ thị (C) . tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác AOB vuô

0 bình luận về “Cho hàm số y= 2x-2/x+1 có đồ thị (C) . tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác AOB vuô”

1. Giải thích các bước giải:

   Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d là :

   \[\begin{array}{l}
   \frac{{2x – 2}}{{x + 1}} = x + m\\
    \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + m} \right) = 2x – 2\\
    \Leftrightarrow {x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m = 2x – 2\\
    \Leftrightarrow {x^2} + \left( {m – 1} \right)x + \left( {m + 2} \right) = 0
   \end{array}\]

   (C) cắt d tại 2 điểm phân biệt khi phương tình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt

   Áp dụng định lí Vi-et để có tổng và tích của 2 nghiệm

   Tam giác OAB vuông tại O khi và chỉ khi \[\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow 0 \]

   Bình luận