Cho hàm số y=-2x^2 + 3x+1 có đồ thị (P). Tìm m để đồ thị hàm số y=mx-2m+1 tiếp xúc với (P)

Đáp án: `m=-1;m=-9`

Giải thích các bước giải:

 Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

`-2x^2+3x+1=mx-2m+1`

`<=> -2x^2 + (3-m)x + 2m=0 (1)`

`(P)` tiếp xúc `(d) <=>` (1) có 1 nghiệm

`<=> \Delta =0`

`<=> (3-m)^2-4.(-2).2m=0`

`<=> m^2-6m+9+16m=0`

`<=> m^2 + 10m + 9=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=-1\\m=-9\end{array} \right.\) 

Vậy `m=-1;m=-9`