Cho hàm số y = x^2 – 2x -3 có đồ thị P a, Lập phương trình đường thẳng đi qua A (4,0) và tiếp xúc với P b, Lập phương trình đường thẳng tiếp xúc với P

a,

$A\in d: y=ax+b$

$\Rightarrow 4a+b=0\Leftrightarrow b=-4a$

Phương trình hoành độ giao:

$x^2-2x-3=ax+b$

$\Leftrightarrow x^2-(a+2)x-b-3=0$

$\Rightarrow \Delta=0$

$\Delta=(a+2)^2-4(-b-3)=a^2+4a+4+4b+12=0$

$\Rightarrow a^2+4a+4-4.4a+12=0$

$\Leftrightarrow a^2-12a+16=0$

$\Leftrightarrow a=6\pm2\sqrt5$

Vậy $d: y=(6+2\sqrt5)x-24-8\sqrt5$ hoặc $d: y=(6-2\sqrt5)x-24+8\sqrt5$

b,

$d: y=-2x+b$ (b$\ne$ 5)

Phương trình hoành độ giao:

$x^2-2x-3=-2x+b$

$\Leftrightarrow x^2-b-3=0$

$\Rightarrow \Delta=0$

$\Delta=0-4.(-b-3)=4b+12=0$

$\Leftrightarrow b=-3$ (TM)

Vậy $d: y=-2x-3$