Cho hàm số y=2x^2 có đồ thị là (P) a) vẽ đồ thị (P) b) tìm tham số m để đường thẳng (d) : y = mx – 2 tiếp xúc với (P)

0 bình luận về “Cho hàm số y=2x^2 có đồ thị là (P) a) vẽ đồ thị (P) b) tìm tham số m để đường thẳng (d) : y = mx – 2 tiếp xúc với (P)”

1. Đáp án:

   a. Bạn xem hình

   b. $m=4$ hoặc $m=-4$

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có bảng sau:

   $\begin{array}{|c||c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y=2x^2&8&2&0&2&8\\\hline\end{array}$

       Ta có đồ thị: (trong hình)

   b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

           $2x^2=mx-2$

          $⇔2x^2-mx+2=0$ (1)

              $\Delta=(-m)^2-4.2.2=m^2-16$

        Để (d) tiếp xúc với (P)

          $⇔$ Phương trình (1) có nghiệm kép

          $⇔\Delta=0$

          $⇔m^2-16=0$

          \(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}m=4\\m=-4\end{array} \right.\) 

   Vậy để (d) tiếp xúc với (P) thì $m=4$ hoặc $m=-4$

   Trả lời

2. Đáp án:

   m = ±4

   Giải thích các bước giải:

    a) Bảng giá trị 

   Cho x = -2 thì y = 8 

   x = 2 thì y = 8

   x = 0 thì y = 0 

   x = -1 thì y = 2 

   x = 1  thì y = 2

   Vẽ đồ thị theo bảng giá trị trên

   b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)

   2x² = mx – 2

   ⇔ 2x² – mx + 2 =0

   Δ = (-m)² – 4.2.2 = m² – 16

   để đường thẳng (d) : y = mx – 2 tiếp xúc với (P) thì Δ = 0

   m² – 16 = 0

   ⇔ m² = 16

   ⇔ m = ±4

   Trả lời