Cho hàm số y=2x^3 – 3x^2 + 5x -2 có đồ thị (C). Tìm hệ số góc của tiếp tuyến (C) có hoành độ bằng 1 22/10/2021 Bởi Arya Cho hàm số y=2x^3 – 3x^2 + 5x -2 có đồ thị (C). Tìm hệ số góc của tiếp tuyến (C) có hoành độ bằng 1
Đáp án: y = 5x – 3 Giải thích các bước giải: Gọi PTTT tại điểm $M(x_{o};y_{o})$ là $y=y'(x_{o})(x-x_{o})+y_{o}$ +) Theo bài ra hoành độ bằng $1$ $=> x_{o}=1$ $=> y_{o}=2.(x_{o})^3 – 3. (x_{o})^2 + 5.x_{o} -2$ $<=> y_{o}=2.1^3 – 3. 1^2 + 5.1 -2=2$ ta có: $y'(x)= (2x^3 – 3x^2 + 5x -2)’= 6x^2-6x+5$ $=> y'(x_{o})=y'(1)=6.1^2-6.1+5=5$ => PTTT là: $y=5(x-1)+2$ $<=> y = 5x – 5+ 2$ $<=> y = 5x – 3$ Bình luận
$f(x)=2x^3-3x^2+5x-2$
$f'(x)=6x^2-6x+5$
Hệ số góc tiếp tuyến tại $x_o=1$:
$f'(1)=6-6+5=5$
Đáp án: y = 5x – 3
Giải thích các bước giải:
Gọi PTTT tại điểm $M(x_{o};y_{o})$ là $y=y'(x_{o})(x-x_{o})+y_{o}$
+) Theo bài ra hoành độ bằng $1$
$=> x_{o}=1$
$=> y_{o}=2.(x_{o})^3 – 3. (x_{o})^2 + 5.x_{o} -2$
$<=> y_{o}=2.1^3 – 3. 1^2 + 5.1 -2=2$
ta có: $y'(x)= (2x^3 – 3x^2 + 5x -2)’= 6x^2-6x+5$
$=> y'(x_{o})=y'(1)=6.1^2-6.1+5=5$
=> PTTT là: $y=5(x-1)+2$
$<=> y = 5x – 5+ 2$
$<=> y = 5x – 3$