Cho hàm số y = $x^{2}$ -6x+8 hãy biện luận theo tham số m số điểm chung của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số trên

$y = x^2 – 6x + 8$

Ta có:

$-\dfrac{b}{2a} = 3$

$-\dfrac{\Delta}{4a} = -1$

Bảng biến thiên:

$\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & & & & & -\dfrac{b}{2a}=3 & & & & & +\infty\\ \hline &+\infty&&&&&&&&&&-\infty\\ y & &&\searrow& && & &&\nearrow\\ &&&&&&-\dfrac{\Delta}{4a}=-1\\ \hline \end{array}$

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

$+) \quad m < -1 \Rightarrow 2$ đồ thị hông có điểm chung

$+) \quad m = – 1 \Rightarrow 2$ đồ thị có duy nhất 1 điểm chung

$+) \quad m > – 1 \Rightarrow 2$ đồ thị có 2 điểm chung