Cho hàm số y= ( 2-m )x+1 (với m khác 2 ) a) Tìm m để hàm số đồng biến trên R b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A,B sao

0 bình luận về “Cho hàm số y= ( 2-m )x+1 (với m khác 2 ) a) Tìm m để hàm số đồng biến trên R b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A,B sao”

1. Đáp án:

   a) Hàm số đồng biến trên R khi:

   $\begin{array}{l}
   2 – m > 0\\
    \Rightarrow m < 2
   \end{array}$

   b)

   $\begin{array}{l}
    – cho\,x = 0 \Rightarrow y = 1\\
    \Rightarrow B\left( {0;1} \right)\\
    \Rightarrow OB = 1\\
    – cho\,y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{1}{{m – 2}}\left( {m \ne 2} \right)\\
    \Rightarrow A\left( {\dfrac{1}{{m – 2}};0} \right)\\
    \Rightarrow OA = \dfrac{1}{{\left| {m – 2} \right|}}\\
    \Rightarrow {S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}.OA.OB\\
    = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{\left| {m – 2} \right|}}.1 = 2\\
    \Rightarrow \left| {m – 2} \right| = \dfrac{1}{4}\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m – 2 = \dfrac{1}{4}\\
   m – 2 =  – \dfrac{1}{4}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m = \dfrac{9}{4}\\
   m = \dfrac{7}{4}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận