Cho hàm số y=(2-m)x+m-1( với m là tham số) (1) a,Tìm giá trị của m để hàm số(1)là hàm số bặc nhất đồng biến? b,Tìm giá trị của m để hàm số(1) cắt đ

Đáp án:

a) Hàm số là hàm bậc nhất đồng biến thì:

$2 – m > 0 \Rightarrow m < 2$

Vậy m<2

b)

Tại x=2 => y=-2.2+3=-1

=> Điểm có x=2; y=-1 nằm trên đồ thị hs (1)

$\begin{array}{l}
 – 1 = \left( {2 – m} \right).2 + m – 1\\
 \Rightarrow  – 1 = 4 – 2m + m – 1\\
 \Rightarrow m = 4
\end{array}$

Vậy m=4

c)

Gọi điểm cố định mà (1) luôn đi qua là điểm M

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow y = \left( {2 – m} \right).x + m – 1\left( {\forall m} \right)\\
 \Rightarrow y = 2x – mx + m – 1\left( {\forall m} \right)\\
 \Rightarrow \left( {1 – x} \right).m = y – 2x + 1\left( {\forall m} \right)\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 – x = 0\\
y – 2x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 2x – 1 = 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow M\left( {1;1} \right)
\end{array}$