Cho hàm số y=(2-m)x+m-1( với m là tham số) (1)
a,Tìm giá trị của m để hàm số(1)là hàm số bặc nhất đồng biến?
b,Tìm giá trị của m để hàm số(1) cắt đường thẳng y=-2x+3 tại điểm có hoành độ bằng2
c,Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số(1) luôn đi qua với mọi giá trị của tham số m?
Giúp với
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a) Hàm số là hàm bậc nhất đồng biến thì:
$2 – m > 0 \Rightarrow m < 2$
Vậy m<2
b)
Tại x=2 => y=-2.2+3=-1
=> Điểm có x=2; y=-1 nằm trên đồ thị hs (1)
$\begin{array}{l}
– 1 = \left( {2 – m} \right).2 + m – 1\\
\Rightarrow – 1 = 4 – 2m + m – 1\\
\Rightarrow m = 4
\end{array}$
Vậy m=4
c)
Gọi điểm cố định mà (1) luôn đi qua là điểm M
$\begin{array}{l}
\Rightarrow y = \left( {2 – m} \right).x + m – 1\left( {\forall m} \right)\\
\Rightarrow y = 2x – mx + m – 1\left( {\forall m} \right)\\
\Rightarrow \left( {1 – x} \right).m = y – 2x + 1\left( {\forall m} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 – x = 0\\
y – 2x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 2x – 1 = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow M\left( {1;1} \right)
\end{array}$