Cho hàm số y=(2m-1)x+6-m
a,tìm gt m để hàm số trên là hs bậc nhất
b, chứng minh rằng dồ thị hs luôn đi qua một điểm cố định tìm toạ độ điểm cố định đo
Cho hàm số y=(2m-1)x+6-m
a,tìm gt m để hàm số trên là hs bậc nhất
b, chứng minh rằng dồ thị hs luôn đi qua một điểm cố định tìm toạ độ điểm cố định đo
a,
Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì
$2m-1\ne0$
$⇔m\ne \dfrac12$
b, Ta có:
$(2m-1)x+6-m=y$
$⇔2mx-x+6-m-y=0$
$⇔m(2x-1)+(-x-y+6)=0$ (luôn đúng với mọi $m$)
$⇔\begin{cases}2x-1=0\\-x-y+6=0\end{cases}⇔\begin{cases}x=\dfrac12\\y=\dfrac{11}{2}\end{cases}$
Vậy điểm cố định hàm số luôn đi qua có tọa độ `(1/2;11/2)`
a,
Hàm số trên là hàm số bậc nhất
$⇔2m-1\ne0$
$⇔m\ne \dfrac12$
b,
Gọi điểm cố định mà hàm số luôn đi qua là $M(x_0;y_0)$
Thay $x=x_0;y=y_0$ vào hàm số, ta có:
$(2m-1).x_0+6-m=y_0$
$⇔2mx_0-x_0+6-m-y_0=0$
$⇔(2mx_0-m)+(-x_0-y_0+6)=0$
$⇔m(2x_0-1)+(-x_0-y_0+6)=0 \ (\text{luôn đúng})$
$⇔\begin{cases}m(2x_0-1)=0\\-x_0-y_0+6=0\end{cases}⇔\begin{cases}x_0=\dfrac12\\y_0=\dfrac{11}{2}\end{cases}$
Vậy điểm cố định hàm số luôn đi qua là `M(1/2;11/2)`