Cho hàm số y = ( 2m-1) x + m -3 1Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;5) 2 Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m .

0 bình luận về “Cho hàm số y = ( 2m-1) x + m -3 1Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;5) 2 Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m .”

1. Đáp án-Giải thích các bước giải:

   Cho hàm số `y = ( 2m-1) x + m -3(d)`

   1) Để đồ thị hàm số đ qua điểm `(2;5)`

   Thay `x=2;y=5` vào công thức hàm số ta có:

   `5=(2m-1).2+m-3`

   `<=>5=4m-2+m-3`

   `<=>5m=10`

   `<=>m=2`

   Vậy `m=2` thì đồ thị hàm số đi qua điểm `(2;5).`

   2) Gọi điểm `I(x_0;y_0)` là điểm mà (d) đi qua `∀m`

   Ta có phương trình: `y_0= (2m-1)x_0+m-3` (luôn đúng `∀m)`

   `<=>y_0=2mx_0-x_0+m-3(` luôn đúng `∀m)`

   `<=>y_0+x_0+3=m(2x_0+1)(`v luôn đúng `∀m)`

   `<=>`$\begin{cases}2x_0+1=0\\y_0+x_0+3=0\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x_0=-\dfrac12\\y_0+x_0+3=0\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x_0=-\dfrac12\\y_0=-\dfrac52\end{cases}$

   Vậy `I(-1/2;-5/2)` là điểm cố định mà `(d)` đi qua `∀ m.`

   Bình luận