cho hàm số y=3x+2/x+2 có đồ thị (C) những điểm trên (c) tại đó tiếp tuyến có hệ so góc bằng 4 có hoành độ là

Đáp án: ${x_0} =  – 3;{x_0} =  – 1$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
y = \dfrac{{3x + 2}}{{x + 2}}\\
 \Leftrightarrow y’ = \dfrac{{3\left( {x + 2} \right) – 3x – 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{4}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\
HSG = 4\\
 \Leftrightarrow \dfrac{4}{{{{\left( {{x_0} + 2} \right)}^2}}} = 4\\
 \Leftrightarrow {\left( {{x_0} + 2} \right)^2} = 1\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_0} + 2 =  – 1\\
{x_0} + 2 = 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_0} =  – 3\\
{x_0} =  – 1
\end{array} \right.\\
Vậy\,{x_0} =  – 3;{x_0} =  – 1
\end{array}$