cho hàm số y= -x ³+3x+2 có đồ thị (C) . Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung .
ghi chi tiết các bước giải dùm mình và cách làm tương tự với trục hoành cảm ơm
cho hàm số y= -x ³+3x+2 có đồ thị (C) . Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung .
ghi chi tiết các bước giải dùm mình và cách làm tương tự với trục hoành cảm ơm
Đáp án:
$y=3x+2$
Lời giải:
$(C):y=-x^3+3x+2$
$y’=-3x^2+3$
Giao điểm của đồ thị $(C)$ với trục tung $Oy$: $x=0$
$\Rightarrow y=-0^3+3.0+2=2$
$\Rightarrow y'(0)=-3.0^2+3=3$
Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục tung là:
$y-2=3(x-0)$
$\Leftrightarrow y=3x+2$.
Giải thích:
Phương trình tiếp tuyến tại một điểm $A(x_o,y_o)$ của đồ thị hàm số $(C):y=f(x)$ là có dạng là:
$y-y_o=y'(x_o)(x-x_o)$