cho hàm số y=x^3 – 3x^2 -1 có đồ thị (C).Tìm hệ số góc bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của (C) (tks)

0 bình luận về “cho hàm số y=x^3 – 3x^2 -1 có đồ thị (C).Tìm hệ số góc bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của (C) (tks)”

1. Đáp án: $-3$

    

   Giải thích các bước giải:

   Hệ số góc tiếp tuyến nhỏ nhất khi đạo hàm hàm số tại tiếp điểm đạt $\min$. 

   $y=f(x)=x^3-3x^2-1$

   $f'(x)=3x^2-6x$

   Đồ thị $y=f'(x)$ là parabol có toạ độ đỉnh là:

   $I\Big(\dfrac{6}{2.3};\dfrac{4.3.0-6^2}{4.3}\Big)=(1; -3)$

   Vậy $\min\limits_{\mathbb{R}}f'(x)=f'(1)=-3$

   Trả lời