Toán Cho hàm số y=x^3+3x^2-mx-4 Tìm m để hàm số đồng biến trên (-oo ;0) 18/07/2021 By Skylar Cho hàm số y=x^3+3x^2-mx-4 Tìm m để hàm số đồng biến trên (-oo ;0)
Đáp án:2.m≤−3m≤−3 Giải thích các bước giải: 1.Với m=0→y=x3+3x2−4m=0→y=x3+3×2−4 →y′=3x2+6x=3x(x+2)→y′=3×2+6x=3x(x+2) →y′=0→y′=0 →3x(x+2)=0→3x(x+2)=0 →x∈{0,−2}→x∈{0,−2} →→Hàm số nghịch biến khi −2<x<0−2<x<0 và đồng biến khi x∈(−∞,−2),(0,+∞)x∈(−∞,−2),(0,+∞) 2.Ta có: y′=3x2+6x−my′=3×2+6x−m Để hàm số đồng biến →y′>0→y′>0 →3x2+6x−m>0→3×2+6x−m>0 →m<3x2+6x=3(x+1)2−3→m<3×2+6x=3(x+1)2−3 Mà 3(x+1)2−3≥−3,∀x∈(−∞,0)3(x+1)2−3≥−3,∀x∈(−∞,0) →m≤−3 mik học ngu lắm hehe Trả lời