Cho hàm số y = x^3 -3x^2 +mx+5. Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài =1. Tìm giá trị m

0 bình luận về “Cho hàm số y = x^3 -3x^2 +mx+5. Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài =1. Tìm giá trị m”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   f(x) = {x^3} – 3{x^2} + mx + 5\\
   f'(x) = 3{x^2} – 6x + m = 0\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 2\\
   {x_1} \times {x_2} = \frac{m}{3}
   \end{array} \right.\\
   \left| {x{}_1 – {x_2}} \right| = 1\\
   \Leftrightarrow {({x_1} – {x_2})^2} = 1 \Leftrightarrow {2^2} – 4 \times \frac{m}{3} = 1 \Leftrightarrow m = 3\\

   \end{array}$

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận