Cho hàm số y=-x^3 + 3(m-2)x^2 + 4x +1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 2 điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn x1+x2-3x1x2 > -2
Cho hàm số y=-x^3 + 3(m-2)x^2 + 4x +1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 2 điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn x1+x2-3x1x2 > -2
Đáp án:
m>-1
Giải thích các bước giải: y’ =-3x^2+6(m-2)x+4
Hàm có cực trị suy ra y’=0 có 2 nghiệm phân biệt
tìm đen ta
x1+x2 = 2(m-2)
x1 nhân x2 =-4/3
suy ra 2(m-2)+4 >-2