Cho hàm số y = 3x-3 và y=-3x+ 2m+9. Tìm m để đồ thị 2 hàm số đã cho cắt nhau 1 điểm trên trục tung/ trục hoành.
MIK/ĐANG/CÀN/GAAPS
Cho hàm số y = 3x-3 và y=-3x+ 2m+9. Tìm m để đồ thị 2 hàm số đã cho cắt nhau 1 điểm trên trục tung/ trục hoành.
MIK/ĐANG/CÀN/GAAPS
TH1:
Ta có: `y=3x-3` `(d)`
`y=-3x+2m+9` `(d’)`
Vì `(d)` và `(d’)` cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Nên ta có: $\begin{cases}a\ne a’\\b=b’\end{cases}$
Hay: $\begin{cases}3\ne-3\text{(luôn đúng)}\\2m+9=-3\end{cases}$
`=>2m+9=-3`
`<=>2m=-12`
`=>m=-6`
Vậy: `m=-6`
TH2:
Ta có:
`y=3x-3`
`<=>-3x=-3-y`
`<=>x=(-3-y)/(-3)`
`<=>x=1/3y+1` `(d)`
`y=-3x+2m+9`
`<=> 3x=2m+9-y`
`<=>x=(2m+9-y)/3`
`<=>x=-1/3y+(2m+9)/3` `(d’)`
Vì `(d)` và `(d’)` cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
Nên ta có: $\begin{cases}a\ne a’\\b=b’\end{cases}$
Hay: $\begin{cases}\dfrac{1}{3}\ne-\dfrac{1}{3} \text{(luôn đúng)}\\\dfrac{2m+9}{3}=1\end{cases}$
`=>(2m+9)/3=1`
`<=>2m+9=3`
`<=>2m=-6`
`=>m=-3`
Vậy: `m=-3`