Cho hàm số y = 3x-3 và y=-3x+ 2m+9. Tìm m để đồ thị 2 hàm số đã cho cắt nhau 1 điểm trên trục tung/ trục hoành. MIK/ĐANG/CÀN/GAAPS

TH1:

Ta có: `y=3x-3`  `(d)`

            `y=-3x+2m+9`  `(d’)`

Vì `(d)` và `(d’)` cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Nên ta có: $\begin{cases}a\ne a’\\b=b’\end{cases}$

Hay: $\begin{cases}3\ne-3\text{(luôn đúng)}\\2m+9=-3\end{cases}$

`=>2m+9=-3`

`<=>2m=-12`

`=>m=-6`

Vậy: `m=-6`

TH2:

Ta có:

`y=3x-3` 

`<=>-3x=-3-y`

`<=>x=(-3-y)/(-3)`

`<=>x=1/3y+1` `(d)`

`y=-3x+2m+9` 

`<=>  3x=2m+9-y`

`<=>x=(2m+9-y)/3`

`<=>x=-1/3y+(2m+9)/3`    `(d’)`

Vì `(d)` và `(d’)` cắt nhau tại một điểm trên trục hoành

Nên ta có: $\begin{cases}a\ne a’\\b=b’\end{cases}$

Hay: $\begin{cases}\dfrac{1}{3}\ne-\dfrac{1}{3} \text{(luôn đúng)}\\\dfrac{2m+9}{3}=1\end{cases}$

`=>(2m+9)/3=1`

`<=>2m+9=3`

`<=>2m=-6`

`=>m=-3`

Vậy: `m=-3`