Cho hàm số: y = x3 + (m + 3)x2 + 1 – m (m là tham số) có đồ thị (Cm). a) Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = -1. b) Xác định m để đồ thị (Cm)

0 bình luận về “Cho hàm số: y = x3 + (m + 3)x2 + 1 – m (m là tham số) có đồ thị (Cm). a) Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = -1. b) Xác định m để đồ thị (Cm)”

1. a) Xét hàm số y = x³ + (m + 3)x² + 1 – m.

   + TXĐ : D = R.

   + y’ = 3x² + 2(m + 3).x

   ⇒ y’’ = 6

   Vậy với  thì hàm số có điểm cực đại là x = -1

   b) Đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại x = -2

   ⇔ y(-2) = 0

   ⇔ (-2)³ + (m + 3)(-2)² + 1 – m = 0

   ⇔ -8 + 4(m + 3) + 1 – m = 0

   ⇔ 3m + 5 = 0

   ⇔ m = -5/3

   Bình luận