Cho hàm số y= (3m-2)x+m^2-6m. Tìm x để hàm số nghịch biến trên R và đồ thị của nó đi qua điểm A(2;5)

Đáp án:

 Hàm số nghịch biến \(R\): \(m<\dfrac{2}{3}\)

Đồ thị hàm số qua \(A(2;5)\): \(m=\pm 3\)

Giải thích các bước giải:

 Để hàm số nghịch biến \(R\):

\(a<0\)

\(\Leftrightarrow 3m-2<0\)

\(\Leftrightarrow m<\dfrac{2}{3}\)

Thay \(A(2;5)\) vào \(y=(3m-2)x+m^{2}-6m\):

Ta có: \(2.(3m-2)+m^{2}-6m=5\)

\(\Leftrightarrow m^{2}-9=0\)

\(\Leftrightarrow m=\pm 3\)