Cho hàm số y=x³ – 3mx² + (m+2)x – m. Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên để y’ ≥ 0, ∀x ∈ R ?

0 bình luận về “Cho hàm số y=x³ – 3mx² + (m+2)x – m. Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên để y’ ≥ 0, ∀x ∈ R ?”

1. Đáp án:

    2

   Giải thích các bước giải:

    \(y’=3x^{2}-6mx+m+2\) 

   Để \(y’ \geq 0\) thì

   \(\left\{\begin{matrix} a>0
    & & \\ \Delta’ \leq 0
    & & 
   \end{matrix}\right.\)

   \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3>0 (luôn đúng)
    & & \\ 9m^{2}-3(m+2) \leq 0
    & & 
   \end{matrix}\right.\)

   \(\Leftrightarrow 9m^{2}-3m-6 \leq 0\)

   \(\Leftrightarrow -\dfrac{2}{3} \leq M \leq 1\)

   \(\Rightarrow \) 2 giá trị là 0 và 1

   Trả lời