Cho hàm số y=(a-1)x+a
a) CMR Đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi a
b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
c) Xác định a để đò thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
Cho hàm số y=(a-1)x+a
a) CMR Đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi a
b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
c) Xác định a để đò thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
a) Với $x = -1$, ta có
$y = (a-1)(-1) + a$
$<-> y = -a + 1 + a$
$<-> y = 1$
Vậy đồ thị đi qua $A(-1,1)$ với mọi giá trị của $a$.
b) Để hso cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 thì đồ thị sẽ đi qua điểm có hoành độ bằng 0 và tung độ bằng 3, tức là điểm (0,3). Vậy
$3 = (a-1).0 + a$
$<-> 3 = a$
Vậy $a = 3$.
c) Để hso cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 thì đồ thị sẽ đi qua điểm có hoành độ bằng -2 và tung độ bằng 0, tức là điểm (-2,0). Vậy
$0 = (a-1).(-2) + a$
$<-> a=2$
Vậy $a = 2$.