cho hàm số y=ax^2 có đồ thị đi qua điểm A(1;-1)
a) tìm hệ số a và vẽ đồ thị hàm số
b) tìm điểm thuộc parabol có tung độ bằng -3
c) tìm điểm thuộc parabol có tung độ bằng 3
d)tìm điểm thuộc parabol có tung độ gấp đôi hoành độ
e) có bao nhiêu điểm thuộc parabol mà cách đều 2 trục toạ độ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, thay tọa độ A(1,-1) vào hàm số
=> -1 = $a1^{2}$=> a=-1=> $y=-x^{2}$;
b.tung độ y=3 => $3=-x^{2}$ => phương trình vô nghiệm
c.tung độ y=-3 => $-3=-x^{2}$ => $x=+(-)\sqrt[]{3}$
=> có 2 điểm thỏa mãn đề là $(\sqrt[]{3},3),(-\sqrt[]{3},3)$
d. y=2x => $2x=x^{2}$ => x=0 hoặc x=2
=> có 2 điểm thỏa mãn đề (0,0) và (2,4)
e. cách đều 2 trục => y=x hoặc y=-x
+ nếu y=x=> $x=x^{2}$ => x=0 || x=1 => có 2 điểm (0,0), (1,1)
+ nếu y=-x =>$-x=x^{2}$ => x=0 || x=-1 => có 2 điểm (0,0), (-1,1)
như vậy có 3 điểm (0,-1), (1,1), (-1,1)