Cho hàm số y = ax².
a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng y = -2x + 3 tại điểm A có hoành độ bằng 1.
b) Đồt hị của hàm số y = -2x + 3 và của hàm số y = ax² với giá trị của a vừa tìm được trong câu a, xác định toạ độ của giao điểm thứ 2 của hai đồ thị.
Đáp án:
a) a=1
Giải thích các bước giải:
a) Do đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=-2x+3 tại điểm A có hoành độ bằng 1
⇒ Thay x=1 vào y=-2x+3 ta được
\( \to y = – 2.1 + 3 = 1\)
Thay x=1 và y=1 vào đồ thị \( \to y = – 2.1 + 3 = 1\)
\(\begin{array}{l}
1 = a{.1^2}\\
\to a = 1
\end{array}\)
b) Phương trình hoành của giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=-2x+3
\(\begin{array}{l}
{x^2} = – 2x + 3\\
\to {x^2} + 2x – 3 = 0\\
\to \left( {x + 3} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = – 3\\
x = 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
y = 9\\
y = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ (-3;9) là tọa độ giao điểm thứ 2