Cho hàm số y=ax+b. Hãy xác định a, b biết:
a/ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
b/ Song song với đường thẳng y=3x-1 và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y=2x+1 và y=-x+4.
Mọi người giúp mình với ạ!! Mình cảm ơn nhiều!
Đáp án:
a) \(a = \dfrac{2}{3}\) và b=2
Giải thích các bước giải:
a) Do đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
⇒ Thay y=2 và x=0 vào hàm số ta được
\(\begin{array}{l}
2 = 0.a + b\\
\to b = 2
\end{array}\)
Do cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
⇒ Thay x=-3 và y=0 vào y=ax+2 ta được
\(\begin{array}{l}
0 = – 3.a + 2\\
\to a = \dfrac{2}{3}
\end{array}\)
b) Do đường thẳng song song với y=3x-1
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b \ne 1
\end{array} \right.\)
Mà đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng y=2x+1 và y=-x+4
Phương trình hoành độ giao điểm của y=2x+1 và y=-x+4
\(\begin{array}{l}
2x + 1 = – x + 4\\
\to 3x = 3\\
\to x = 1 \to y = 3
\end{array}\)
Thay x=1 và y=3 vào đường thẳng y=3x+b
\(\begin{array}{l}
3 = 3.1 + b\\
\to b = 0
\end{array}\)