Cho hàm số y=ax+b. Hãy xác định a, b biết: a/ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. b/ Song song vớ

Đáp án:

a) \(a = \dfrac{2}{3}\) và b=2

Giải thích các bước giải:

a) Do đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

⇒ Thay y=2 và x=0 vào hàm số ta được

\(\begin{array}{l}
2 = 0.a + b\\
 \to b = 2
\end{array}\)

Do cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

⇒ Thay x=-3 và y=0 vào y=ax+2 ta được

\(\begin{array}{l}
0 =  – 3.a + 2\\
 \to a = \dfrac{2}{3}
\end{array}\)

b) Do đường thẳng song song với y=3x-1

\( \to \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b \ne 1
\end{array} \right.\)

Mà đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng y=2x+1 và y=-x+4

Phương trình hoành độ giao điểm của y=2x+1 và y=-x+4

\(\begin{array}{l}
2x + 1 =  – x + 4\\
 \to 3x = 3\\
 \to x = 1 \to y = 3
\end{array}\)

Thay x=1 và y=3 vào đường thẳng y=3x+b

\(\begin{array}{l}
3 = 3.1 + b\\
 \to b = 0
\end{array}\)