cho hàm số y=ax+b. tìm a và b biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ =-2 và cắt y=-3x +4 tại điểm có tung độ =-2
cho hàm số y=ax+b. tìm a và b biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ =-2 và cắt y=-3x +4 tại điểm có tung độ =-2
Đáp án: $a=\dfrac{-3}{4}$ và $b=\dfrac{-1}{2}$
Giải thích các bước giải:
Đồ thị cắt đường thẳng $y=2x+5$ tại điểm có hoành độ $x=-2$
$\Rightarrow y(-2)=2(-2)+5=1$
Do đó đồ thị cắt đường thẳng $y=2x+5$ tại điểm (-2;1).
Đồ thị cắt đường thẳng $y=-3x+4$ tại điểm có hoành độ $y=-2$
$\Rightarrow -2=-3x+4\Rightarrow x=2$
Do đó đồ thị cắt đường thẳng $y=-3x+4$ tại điểm (2;-2).
Tọa độ 2 điểm vừa tìm được thỏa mãn phương trình đồ thị nên ta có hệ phương trình:
$1=-2a+b$ và $-2=2a+b$
$\Rightarrow a=\dfrac{-3}{4}$ và $b=\dfrac{-1}{2}$
trong mỗi trường hợp sau xác định a và b sao cho đt y=ax+b(d)
a. cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng y= -3x + 4 tại điểm có tung độ = -2
b. song song với đt y=1/2 x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y= -1/2 x + 1 và y = 3x+5
=============
a, (d) cat y=2x+5 =>a=2
=>y=2x+b
cắt tại điểm có hoành độ bằng -2 =>x=-2; y=0
=>0=2.(-2)+b
<=>b=4
=>y=2x+4
+ cắt đường thẳng y=-3x+4
=>a=-3
=>y=-3x+b
cắt tại điểm có tung độ bằng-2=>x=0; y=-2
=>-2=-3.0+b
=>b=-2
=>y=-3x-2
song song với đt y=1/2 x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y= -1/2 x + 1 và y = 3x+5
===========
gọi C là giao điểm của y=-1/2x+1 va y=3x+5
=>C là nghiệm của hệ phương trình
{1/2x+y=1
{-3x+y=5
<=>{x=-8/7
{y=11/7
=>C(-8/7;11/7)
y=ax+b song song y=1/2x
=>a=1/2
di qua diểm C(-8/7;11/7)
=>11/7=-8/7.1/2+b
=>b=15/7
=>y=1/2x+15/7