Cho hàm số y= ax2+c( x bình phương). Tìm a và c biết y nhận giá trị bằng 3 khi x bằng 2, và có giá trị nhỏ nhất là -1
Cho hàm số y= ax2+c( x bình phương). Tìm a và c biết y nhận giá trị bằng 3 khi x bằng 2, và có giá trị nhỏ nhất là -1
Đáp án: a=1; c=-1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = a.{x^2} + c\\
Do:GTNN:y = – 1\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
a.{x^2} + c \ge c \Rightarrow GTNN:c = – 1
\end{array} \right.\\
Và:y = 3\,khi\,x = 2\\
\Rightarrow a{.2^2} + c = 3\\
\Rightarrow a.4 + \left( { – 1} \right) = 3\\
\Rightarrow a = 1\\
Vậy\,a = 1;c = – 1;y = {x^2} – 1
\end{array}$