Cho hàm số y= -x² có đồ thị hàm số là parabol (P) và hàm số y=4x + m có đồ thị là (d) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

0 bình luận về “Cho hàm số y= -x² có đồ thị hàm số là parabol (P) và hàm số y=4x + m có đồ thị là (d) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt”

1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

   $-x^2=4x+m$

   $⇔-x^2-4x-m=0$

   $⇔x^2+4x+m=0$ (1)

   Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt $⇔$ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

   $\Delta’=2^2-m=4-m$

   Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $⇔\Delta’>0⇔4-m>0⇔m<4$

   Vậy để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì $m<4$.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là nghiệm của pt: 

   $- x^2 = 4x + m$ 

   <=> $x^2 + 4x + m = 0$ (*)
   $\Delta$’ = $2^2$ – m = 4 – m

   Để d cắt P tại hai điểm phân biệt thì pt (*) coa hai nghiệm phân biệt. Khi đó: 

   $\Delta$’ > 0 hay 4 – m > 0 <=> m < 4. 

   Vậy để d cắt P tại hai điểm phân biệt thì m < 4

   Bình luận