Cho hàm số y = f(x) = $x^{2}$ + 2x-5 a) tính f(x) khi x =0 ; x = 3 b) Tìm x biết f(x) = -5 ; f (x) = -2

0 bình luận về “Cho hàm số y = f(x) = $x^{2}$ + 2x-5 a) tính f(x) khi x =0 ; x = 3 b) Tìm x biết f(x) = -5 ; f (x) = -2”

1. Đáp án:

   `a)`

   Khi `x=0` thì : `f(0)=0^2+2.0-5=0+0-5=-5`

   Khi `x=3` thì : `f(3)=3^2+2.3-5=9+6-5=10`

   `b)`

   `+)`

   `f(x)=-5`

   `<=> x^2+2x-5=-5`

   `<=> x^2+2x=0`

   `<=> x.(x+2)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\) 

   Vậy với `x=0` hoặc `x=-2` thì `f(x)=-5`

   `+)`

   `f(x)=-2`

   `<=> x^2+2x-5=-2`

   `<=> x^2+2x-3=0`

   `<=> x^2+3x-x-3=0`

   `<=> x.(x+3)-(x+3)=0`

   `<=> (x-1).(x+3)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.\) 

   Vậy với `x=1` hoặc `x=-3` thì `f(x)=-2`

   Trả lời

2. a, Thay x=0 vào hàm số ta có:

   y=f(0)=0+2.0-5=-5

   Vậy khi x=0 thì y=-5

   Thay x=3 vào hàm số ta có:

   y=f(3)=3^2+2.3-5=10

   Vậy khi x=3 thì y=10

   b, Ta có f(x)=-5

   =>x^2+2x-5=-5

   =>x^2+2x=0

   =>x(x+2)=0

   =>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\) 

   Vậy khi f(x)=-5 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=0,x2=-2

   Ta có f(x)=-2

   =>x^2+2x-5=-2

   =>x^2+2x-3=0

   Δ’=1^2–3=4>0

   => phương trình có hai nghiệm phân biệt

   x1=-1+√4=-1+2=1

   x2=-1-√4=-1-2=-3

   Vậy khi f(x)=-2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=-3

    

   Trả lời