Cho hàm số `y = f(x) = 2 – x^2` Chứng minh `f(x – 1) = f(1 – x)` 01/12/2021 Bởi Kylie Cho hàm số `y = f(x) = 2 – x^2` Chứng minh `f(x – 1) = f(1 – x)`
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có `y=f(x)=2-x^2` `=>f(x-1)=2-(x-1)^2(1)` `=>f(1-x)=2-(1-x)^2(2)` Lại có `(1-x)^2=(x-1)^2(3)` Từ `(1) ,(2),` và `(3)=>f(x-1)=f(1-x)` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}+)f(x-1)=2-(x-1)^2\\f(x-1)=2-(x^2-2x+1)\\=2-x^2+2x-1\\=-x^2+2x+1(1)\\+)f(1-x)=2-(1-x)^2\\=f(1-x)=2-(1-2x+x^2)\\f(x)=2-1+2x-x^2\\=-x^2+2x+1(2)\\(1),(2)→f(x-1)=f(1-x)(ĐPCM)\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có `y=f(x)=2-x^2`
`=>f(x-1)=2-(x-1)^2(1)`
`=>f(1-x)=2-(1-x)^2(2)`
Lại có `(1-x)^2=(x-1)^2(3)`
Từ `(1) ,(2),` và `(3)=>f(x-1)=f(1-x)`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}+)f(x-1)=2-(x-1)^2\\f(x-1)=2-(x^2-2x+1)\\=2-x^2+2x-1\\=-x^2+2x+1(1)\\+)f(1-x)=2-(1-x)^2\\=f(1-x)=2-(1-2x+x^2)\\f(x)=2-1+2x-x^2\\=-x^2+2x+1(2)\\(1),(2)→f(x-1)=f(1-x)(ĐPCM)\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$