Cho hàm số y=f(x)=-x^2-4x+3 (C). Tìm m sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x1=1 và x2=m vuông góc nhau

0 bình luận về “Cho hàm số y=f(x)=-x^2-4x+3 (C). Tìm m sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x1=1 và x2=m vuông góc nhau”

1. Đáp án: $ m=-\dfrac{25}{12}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có : $f'(x)=-2x-4$

   $\to $Để tiếp tuyến của  (C) tại điểm có hoành độ $x_1=1,x_2=m$ vuông góc với nhau

   $\to f'(x_1)\cdot f'(x_2)=-1$

   $\to (-2\cdot 1-4)(-2\cdot m-4)=-1$

   $\to m=-\dfrac{25}{12}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `m=-25/12`

   Giải thích các bước giải:

   `f'(x)=-2x-4`

   $f'(1)=-2.1-4=-6$

   $f'(m)=-2m-4$

   Để hai tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $x_1=1$ và $x_2=m$ vuông góc nhau thì:

     $f'(1).f'(m)=-1$

   `⇔`   $-6.(-2m-4)=-1$

   `⇔`   $12m=-25$

   `⇔`   `m=-25/12`

   Vậy `m=-25/12` thỏa yêu cầu đề bài

   Bình luận