cho ham so y= f(x) = x^3 + x^2-1 , co do thi (C).
a, Tinh dao ham cua ham so tren.
b, Viet phuong trinh tiep tuyen cua do thi (C) tai diem co hoanh do X0 = 1
cho ham so y= f(x) = x^3 + x^2-1 , co do thi (C).
a, Tinh dao ham cua ham so tren.
b, Viet phuong trinh tiep tuyen cua do thi (C) tai diem co hoanh do X0 = 1
$f(x) = x^3 + x^2-1\\ a)y’=3x^2+2x\\ b)x_0=1\\ f(x_0)=f(1)=1\\ f'(x_0)=f'(1)=5\\ Pttt:y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\ \Leftrightarrow y=5(x-1)+1\\ \Leftrightarrow y=5x-4$
Đáp án:
`a, y=f(x) =x³ +x² -1`
`=>f'(x) = (x³)’ +(x²)’ -1’`
`=> f'(x) =3x² +2x`
`b,` TXĐ: `D=R`
Gọi `y_o` là tung độ tiếp điểm
Ta có: `x_o = 1 `
`=> y_o=1³ +1² -1 = 1`
`=>f'(1) = 3.1² +2.1 =5`
`=>` Phương trình tiếp tuyến:
`y= 5(x-1)+1 =5x-4`