Cho hàm số y = f(x) = a$x^{2}$+bx+c
a) Tìm a; b; c biết f(1) = 5 ; f(-2) = -1 và b-c = -4
b) Tìm GTLN của f(x)
Cho hàm số y = f(x) = a$x^{2}$+bx+c
a) Tìm a; b; c biết f(1) = 5 ; f(-2) = -1 và b-c = -4
b) Tìm GTLN của f(x)
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a) `
`f(1)=5 <=> a+b+c=5`
`f(-2)=-1 <=> 4a-2b+1=-1`
`b-c=-4 => b=-4+c`
Thay vào ta được:
`a+b+c=5 => a+c-4+c=5 => a+2c=9 => a=9-2c`
Thay `a=9-2c` vào ta được: `4.(9-2c)-2.(-4+c)+1=-1`
`=> 36-8c+8-2c+1=-1`
`=> 45-10c=-1`
`=> 10c=46`
`=> c=4,6`
`=> a=9-2.4,6=-0,2`
`b=-4+4,6=0,6`
Vậy `a=-0,2; b=0,6; c=4,6`
Đáp án:
a)\(f\left( x \right) = – \dfrac{1}{5}{x^2} + \dfrac{3}{5}x + \dfrac{{23}}{5}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)Do:f\left( 1 \right) = 5\\
\to a + b + c = 5\left( 1 \right)\\
Do:f\left( { – 2} \right) = – 1\\
\to 4a – 2b + 1 = – 1\left( 2 \right)\\
Ma:b – c = – 4 \to b = c – 4\\
Thay:b = c – 4\\
\left( 1 \right) \to a + c – 4 + c = 5\\
\to a = 9 – 2c\\
Thay:a = 9 – 2c\\
\left( 2 \right) \to 4\left( {9 – 2c} \right) – 2\left( {c – 4} \right) + 1 = – 1\\
\to 36 – 8c – 2c + 8 + 1 = – 1\\
\to c = \dfrac{{23}}{5}\\
\to a = – \dfrac{1}{5}\\
\to b = \dfrac{3}{5}\\
\to f\left( x \right) = – \dfrac{1}{5}{x^2} + \dfrac{3}{5}x + \dfrac{{23}}{5}
\end{array}\)
( câu b kiến thức lớp 7 chưa đủ để áp dụng làm bạn nha )