Cho hàm số y = f(x) = a$x^{2}$+bx+c a) Tìm a; b; c biết f(1) = 5 ; f(-2) = -1 và b-c = -4 b) Tìm GTLN của f(x)

Đáp án:

a)\(f\left( x \right) =  – \dfrac{1}{5}{x^2} + \dfrac{3}{5}x + \dfrac{{23}}{5}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)Do:f\left( 1 \right) = 5\\
 \to a + b + c = 5\left( 1 \right)\\
Do:f\left( { – 2} \right) =  – 1\\
 \to 4a – 2b + 1 =  – 1\left( 2 \right)\\
Ma:b – c =  – 4 \to b = c – 4\\
Thay:b = c – 4\\
\left( 1 \right) \to a + c – 4 + c = 5\\
 \to a = 9 – 2c\\
Thay:a = 9 – 2c\\
\left( 2 \right) \to 4\left( {9 – 2c} \right) – 2\left( {c – 4} \right) + 1 =  – 1\\
 \to 36 – 8c – 2c + 8 + 1 =  – 1\\
 \to c = \dfrac{{23}}{5}\\
 \to a =  – \dfrac{1}{5}\\
 \to b = \dfrac{3}{5}\\
 \to f\left( x \right) =  – \dfrac{1}{5}{x^2} + \dfrac{3}{5}x + \dfrac{{23}}{5}
\end{array}\)

( câu b kiến thức lớp 7 chưa đủ để áp dụng làm bạn nha )