cho hàm số y =f(x) =ax^2+bx+c biết f(x)-f(x-1)=x.Tìm các hệ số a,b,c

0 bình luận về “cho hàm số y =f(x) =ax^2+bx+c biết f(x)-f(x-1)=x.Tìm các hệ số a,b,c”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ta có:

   +,  f(0)=1

   => a.0^2+b.0+c=1

       a.0 +0 +c=1

   0+0+c=1

   => c=1

   +, f(1)=-1

   => a.1^2+b.1+1=-1

   a+b+1=-1

   a+b=-1-1

   a+b=-2

   +, f(-1)=5

   => a.(-1)^2 + b.(-1) +1 =5

   a-b+1=5

   a-b=5-1

   a-b= 4

   vì a+b=-2 và a-b= 4

   => a= (-2+4):2=1

   b=-2-1=-3

   vậy a=1; b=-3; c=1

   Chúc bạn học tốt!!!

   cho mình xin câu trả lời hay nhất nha!!!

   Bình luận

2. Đáp án: a=1/2; b=0; c tùy ý.

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   f\left( x \right) = a.{x^2} + bx + c\\
    \Rightarrow f\left( {x – 1} \right) = a.{\left( {x – 1} \right)^2} + b.\left( {x – 1} \right) + c\\
    = a.{x^2} – 2a.x + a + bx – b + c\\
    = a.{x^2} + \left( { – 2a + b} \right).x + a – b + c\\
   Do:f\left( x \right) – f\left( {x – 1} \right) = x\\
    \Rightarrow \left( {a.{x^2} + bx + c} \right) – a.{x^2} – \left( { – 2a + b} \right).x – a + b – c = x\\
    \Rightarrow 2a.x + b = x\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2a = 1\\
   b = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \frac{1}{2}\\
   b = 0
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy a=1/2; b=0; c tùy ý.

   Bình luận