cho hàm số y=f(x)=(ax)^2+bx+c Tìm a,b,c nếu biết f(0)=2;f(2)=3;f(3)=4 18/08/2021 Bởi Valentina cho hàm số y=f(x)=(ax)^2+bx+c Tìm a,b,c nếu biết f(0)=2;f(2)=3;f(3)=4
Giải thích các bước giải: + Với f(0) = 2 thì \(a.0^2+b.0+c=2\), suy ra \(c=2\) + Với f(2) = 3 thì \(a.2^2+b.2+c=3\), suy ra \(4a+2b+c=3\) Thay \(c=2\) ta có: \(4a+2b=1\), suy ra \(12a+6b=3\) (1) + Với f(3) = 4 thì \(a.3^2+b.3+c=4\), suy ra \(9a+3b+c=4\) Thay \(c=2\) ta có: \(9a+3b=2\), suy ra \(18a+6b=4\) (2) Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được: \(18a-12a=4-3\) hay \(a=\frac{1}{6}\) Khi đó: \(4.\frac{1}{6}+2.b=1\) suy ra \(b=\frac{1}{6}\) Bình luận
Giải thích các bước giải: + Với f(0) = 2 thì a.02+b.0+c=2a.02+b.0+c=2, suy ra c=2c=2 + Với f(2) = 3 thì a.22+b.2+c=3a.22+b.2+c=3, suy ra 4a+2b+c=34a+2b+c=3 Thay c=2c=2 ta có: 4a+2b=14a+2b=1, suy ra 12a+6b=312a+6b=3 (1) + Với f(3) = 4 thì a.32+b.3+c=4a.32+b.3+c=4, suy ra 9a+3b+c=49a+3b+c=4 Thay c=2c=2 ta có: 9a+3b=29a+3b=2, suy ra 18a+6b=418a+6b=4 (2) Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được: 18a−12a=4−318a−12a=4−3 hay a=16a=16 Khi đó: 4.16+2.b=14.16+2.b=1 suy ra b=16 Bình luận
Giải thích các bước giải:
+ Với f(0) = 2 thì \(a.0^2+b.0+c=2\), suy ra \(c=2\)
+ Với f(2) = 3 thì \(a.2^2+b.2+c=3\), suy ra \(4a+2b+c=3\)
Thay \(c=2\) ta có: \(4a+2b=1\), suy ra \(12a+6b=3\) (1)
+ Với f(3) = 4 thì \(a.3^2+b.3+c=4\), suy ra \(9a+3b+c=4\)
Thay \(c=2\) ta có: \(9a+3b=2\), suy ra \(18a+6b=4\) (2)
Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được: \(18a-12a=4-3\) hay \(a=\frac{1}{6}\)
Khi đó: \(4.\frac{1}{6}+2.b=1\) suy ra \(b=\frac{1}{6}\)
Giải thích các bước giải:
+ Với f(0) = 2 thì a.02+b.0+c=2a.02+b.0+c=2, suy ra c=2c=2
+ Với f(2) = 3 thì a.22+b.2+c=3a.22+b.2+c=3, suy ra 4a+2b+c=34a+2b+c=3
Thay c=2c=2 ta có: 4a+2b=14a+2b=1, suy ra 12a+6b=312a+6b=3 (1)
+ Với f(3) = 4 thì a.32+b.3+c=4a.32+b.3+c=4, suy ra 9a+3b+c=49a+3b+c=4
Thay c=2c=2 ta có: 9a+3b=29a+3b=2, suy ra 18a+6b=418a+6b=4 (2)
Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được: 18a−12a=4−318a−12a=4−3 hay a=16a=16
Khi đó: 4.16+2.b=14.16+2.b=1 suy ra b=16